융합시사상식

 

 
 

 

매월 연재되는 융합 시사 상식에서는 실생활과 연관된 시사 뉴스에서 숨겨진 수학과학
원리를 찾아내, 융합적 사고력 키우는 호기심 가득한 과학 이야기가 펼쳐집니다.

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융합과학상식

100만 달러를 버는 가장 어려운 방법,소수의 규칙을
기간 : 2018-12-18 ~ 2019-01-17 당첨자발표 : 2019-01-17

100만 달러를 버는 가장 어려운 방법,

소수의 규칙을 찾아서

 

 

“9월 25일 하이델베르크 명사 포럼에서 아티야 경이 리만 가설의 증명을 발표할 예정입니다.” 2018년 9월 20일 SNS에 올라온 위의 한 문장 때문에 수학계가 발칵 뒤집혔다. 도대체 무슨 일이 벌어진 걸까? ‘리만 가설’에 대해 알아보자.

 

 

 

1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수, 소수

 

1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 ‘소수’라고 한다. 소 수에 대한 연구는 기원전 3세기에 쓰여진 유클리드의 원론에 나와 있을 정도로 기 원이 오래되었지만 아직 많은 부분이 미스터리로 남아있다. 소수인지 아닌지 간 단히 확인하는 방법조차 아직 몰라서 어떤 수가 소수인지 알아보려면 그보다 작 은 수로 일일이 나누어 약수가 없다는 것을 확인해야 한다.

 

 

 

 

 

가장 유명하고 가장 어려운 문제, 리만 가설

 

1859년 독일의 수학자 ‘베른하르트 리만’은 오일러가 연구했던 제타함수의 값을 0으로 만드는 몇 개의 s가 특별한 규칙을 갖는다는 사실을 알게 되었다. 그래서 리만은 제타함수를 0으로 만드는 모든 s가 특별한 규칙을 가질 것이라고 추측했다. 이 추측이 바로 ‘리만 가설’이다.

 

리만 가설은 소수가 분포하는 모양과 관련이 있어서 어쩌면 소수의 비밀을 풀 수 있을지도 모른다는 기대 속에 많은 수학자들이 리만 가설에 도전하였다. 하지만 160년이 지난 지금까지 아무도 리만 가설을 증명하는데 성공하지 못하였다. 1900년 파리에서 열린 세계수학자대회에서 수학자 ‘다비드 힐베르트’가 20세기에 인류가 풀어야 할 가장 중요한 난제 23가지를 발표하였는데, 리만 가설은 이 23개 의 문제 중 하나로 선정되었다. 힐베르트의 23가지 문제 중 많은 문제가 해결되었다. 하지만 리만 가설은 힐베르트의 발표 이후 100년이 지나는 동안 아무도 증명 하지 못하여서 2000년 미국의 클레이 수학 연구소에서 선정한 21세기의 가장 중 요한 난제 7가지에 다시 포함되었다.

 

클레이 수학 연구소에서는 이 7개의 문제에 각각 상금을 걸어 제일 먼저 해결하는 사람에게 100만 달러를 주겠다고 하였는데, 160년이 지나도 해결될 기미가 보이지 않는 리만 가설의 난이도 때문에, 수학계에서는 리만 가설 증명이 ‘100만 달러 를 버는 가장 어려운 방법’이라고 농담하기도 한다.

 

20세기 초의 수학자 ‘하디’는 배를 타기 전에 ‘리만 가설을 증명했다’고 전보를 보 낸 뒤에 여행을 떠나곤 했다. 혹시 배가 침몰하여 자신이 죽으면 자기가 ‘리만 가 설을 증명한 사람’이라고 역사에 기록될 것이라는 이유에서 친 장난이었다. 당대 최고의 수학자인 하디 조차 영광을 탐낼 정도로 리만 가설은 정수론 분야에서 가 장 유명하고, 가장 어려운 문제 중 하나이다.

 

 

리만 가설, 드디어 해결?

 

유명한 문제답게 그동안 리만 가설에는 수많은 도전자들이 있어 왔다. 증명에 성 공했다고 주장한 사람도 많았다. 하지만 모두 오류가 발견되어서 리만 가설 증명은 매번 실패로 끝났다. 이번에도 여느 때처럼 리만 가설의 증명이 실패할 가능성도 있다. 그런데 왜 수학계가 발칵 뒤집힌 것일까? 그것은 증명했다는 사람이 수 학에서 가장 영광이라는 필즈메달과 아벨상을 동시에 수상한 사람으로, 수학에 기여한 공로를 인정받아 기사 작위를 받기도 한 ‘마이클 아티야’ 이기 때문이다.

 

160년 된 수학에서 가장 유명한 난제가 해결될 것인지, 위대한 수학자가 또 하나의 큰 업적을 남긴 것인지 관심이 모아지는 가운데, 동료 수학자들은 아티야의 증명을 더 검토해 보아야 한다며 신중한 반응을 보이고 있다. 90세의 노학자는 과연 리만 가설의 증명에 성공했을까?

 

 

 

 

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
11정답이요!!!~`yubeen2019-01-13
10정답은 15개입니다^^*juh04232019-01-12
9정답mungun102019-01-09
8정답sarah1002019-01-07
7이규리2019-01-01
6정답이요!!!~`yubeen2018-12-31
5소수 찾기 정답^^yesol112018-12-25
4소수bettyjune212018-12-20
3답은...shhong672018-12-19
250보다 작은 자연수 중 소수는?ktw62132018-12-19