창의수학퀴즈

 

 
 

 

매월 연재되는 창의 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 참여자 중 당첨자를 선정하여 문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

종이를 잘라 생각해 보아요
기간 : 2016-11-21 ~ 2016-12-15 당첨자발표 : 2016-12-16

[문제]

 

직사각형 모양의 종이를 다음과 같이 접어서 잘랐습
니다. 잘라서 만든 두 사각형은 각각 어떤 사각형인
가요? 그렇게 생각한 이유도 자세히 적으세요.

 

 

 

 

[정답]

 

잘라서 만든 두 사각형은 각각 정사각형, 직사각형이다.

각 꼭지점에 A~D까지 이름을 붙여 보자.

그림과 같이 접었을 때 생기는 새로운 꼭지점에도 E, F라고 각각 이름을 붙여 보자.

 

 

사각형 ABCD는 직사각형으로 각 FAB, 각ABE는 직각이고,

각AFE는 각ABE와 서로 겹치는 각으로 각AFE도 직각이다.

또한, 변AE는 직각삼각형의 빗변으로 삼각형ABE와 삼각형AFE가 공유하는 변이다.

따라서 삼각형ABE와 삼각형AFE는 서로 합동이다.

(빗변 길이가 서로 같고, 한각이 직각인 RHS합동 조건에 만족)

 

한편, 각EAF와 각EAB는 접을 때 완전히 겹쳐져 크기가 서로 같은 각이다.

이때 각의 크기는 45˚이고, 각FEA와 각BEA도 같은 이유로 각각 45˚이다.

따라서 삼각형AFE와 삼각형ABE는 두 밑각의 크기가 45˚로

서로 같은 직각이등변삼각형이다.

 

따라서 사각형ABEF는 네 변의 길이가 서로 같고

네 각의 크기가 직각으로 모두 같은 정사각형이다.

 

사각형 FECD는 네 각의 크기가 모두 직각으로 직사각형이다.

 

 

당첨을 축하드립니다.

ID : sunctoc

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
17정답이당!!gongi12016-12-15
16정답!yaho82016-12-13
15답은바로바로lily42412016-12-09
14문제 정답james10022016-12-04
13별 헤는 밤 sunctoc2016-11-26
12정답yo!yubeen2016-11-26
11오일러 반 김민찬의 답변 sunctoc2016-11-25