창의수학퀴즈

 

 
 

 

매월 연재되는 창의 수학 퀴즈에서는 일상 생활에서 발견할 수 있는
수학 원리를 찾아보고 수학적 호기심을 채워줄만한 이야기들이 재미있게 펼쳐 집니다.

퀴즈 참여자 중 당첨자를 선정하여 문화상품권을 보내드립니다.

 

창의수학퀴즈

같은 크기의 정사각형으로 나누고 문제를 풀어 보세요.
기간 : 2019-03-18 ~ 2019-04-18 당첨자발표 : 2019-04-19

[문제]

 

아래쪽에 가로 36cm, 세로 27cm 인 직사각형 모양의 색종이가 한 장 있습니다.

이 색종이를 남는 부분 없이 같은 크기의 정사각형 여러 개로 나누려고 합니다.

(이때, 정사각형의 한 변의 길이는 자연수입니다.)

다음의 두 문제를 풀어 보세요.

 

 

1) 나눌 수 있는 정사각형 모양 중 크기가 최대인 정사각형은 한 변의 길이가 몇 cm인가요?

이때, 직사각형은 모두 몇 개의 정사각형으로 나뉘나요?

 

2) 나눌 수 있는 정사각형의 모양은 모두 몇 가지인가요?

 

 

[정답]

 


1) 정사각형의 한 변의 길이가 최대인 경우를 구하려고 하므로

정사각형의 한 변의 길이는 36과 27의 최대공약수와 같습니다.

한 변의 길이가 9cm인 정사각형이 최대의 정사각형입니다.

이때, 한 변의 길이가 9cm인 정사각형으로 직사각형 모양의 색종이를 나누면

모두 12개의 정사각형으로 나누어집니다.

 

2)한 변의 길이가 9의 약수인 정사각형으로 나누면 남김없이 같은 모양의(크기의) 정사각형만으로 나눌 수 있습니다.

9의 약수는 1, 3, 9 세 개 뿐이므로, 모두 세 가지 모양의 정사각형으로 나눌 수 있습니다.

 

첫째 경우 : 한 변의 길이가 9cm인 정사각형 12개로 나누는 경우

둘째 경우 : 한 변의 길이가 3cm인 정사각형 108개로 나누는 경우

셋째 경우 : 한 변의 길이가 1cm인 정사각형 972개로 나누는 경우

 

 

 

당첨을 축하드립니다.

ID :shinjw0810

 

참여한 친구들

번호 제목 센터명 작성자 등록일
31저 뽑아주세요 ^^bernard2019-04-06
30답은 당연히--ktj0010042019-04-05
29다다다다답!keyketchup2019-04-04
28창의수학퀴즈yunwoo2019-04-04
27정답입니다.mcojoa2019-03-31
26창의수학퀴즈cys090802019-03-30
25창의수학퀴즈 정답!!juragi262019-03-29
24정답zeus972019-03-29
234월 창의수학퀴즈woanja992019-03-27
22정답!ab78782019-03-26